Existen en la actualidad bastantes teléfonos móviles que pueden grabar en cámara lenta. En este vínculo (http://holatelcel.com/holatelcel/equipos-top-de-telefonos-que-graban-en-camara-lenta/ )

podemos encontrar un listado de algunos de ellos.

La cámara lenta puede usarse como un instrumento de observación y medida siempre que la base de tiempos de su cronómetro sea lo suficientemente precisa. En este post presento un estudio del uso de la cámara lenta del teléfono SAMSUNG NOTE 4 para evaluar la aceleración g de caída de los cuerpos. Como veremos, el resultado obtenido es bastante preciso.

La caída de un cuerpo por acción de la gravedad g es un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado por el cual cualquier cuerpo recorre ya en el primer segundo de caída libre cerca de 5 m. Si filmáramos esa caída con un video normal, que genera entre 20 y 30 frames por segundo, cada imagen recogida por el cuerpo en caída supondría saltos del orden de 20 cm. La observación y estudio de un movimiento de estas características mediante un video normal necesitaría distancias amplias de caída para hacer una valoración cuantitativa del mismo. Sin embargo una cámara lenta permitiría hacer su estudio sin necesidad de grandes espacios ya que su velocidad de obturación permite generar más de 100 frames por segundo, lo que supondría la observación del movimiento a saltos de altura inferiores a 4 cm.

Para llevar a cabo este ejercicio de valoración de la cámara lenta he construido con papel una regla de grandes letras, he buscado un objeto coloreado, que es el que dejaré caer (una pequeña pelotita de goma de color roja en este caso), y me he procurado otro teléfono móvil que he utilizado como cronómetro. Con todo esto, y con la ayuda de una persona, he pasado a filmar la caída del objeto a cámara lenta. En la figura 1 tenemos la imagen de uno de los frames obtenidos en esa grabación y en este link (

http://e-ao.org/Apuntes/Bolita_final.mp4
)

está la película de la grabación llevada a cabo. Para obtener este video hemos usado la aplicación propia del teléfono que permite visualizarlos. Con esta aplicación hemos primero recortado el video original en la zona de tiempos en la que la caída del objeto se visualiza pasando por la regla, y finalmente hemos exportado el video a velocidad (1/8).


Figura 1. Ejemplo de uno de los frames de la película obtenida

Para estudiar le movimiento hemos utilizado la aplicación PowerDirector que nos permite visualizar frame a frame cualquier video (Figura 2). Previamente hemos rotado el video para facilitar su análisis.


Figura 2. Ejemplo de la pantalla de la aplicación PowerDirector donde se ha visualizado frame a frame el video de la caída filmada a cámara lenta.

En esta aplicación de PowerDirector podemos ver uno a uno cada frame así como el tiempo que le corresponde en el propio video a cámara lenta (en la imagen de la figura 2 el tiempo del frame correspondiente sería 00:01.0 s). Para realizar el estudio que nos proponemos deberemos anotar este tiempo, el tiempo marcado en el cronómetro y la posición que presenta en la regla el cuerpo que cae.

Lo primero que tendremos que hacer para llevar a cabo nuestra valoración será calibrar la base de tiempos de nuestro video a cámara lenta. Es decir encontrar la relación ente los tiempos del video y los del cronómetro. Para ello y con la ayuda de una hoja de cálculo buscaremos la relación lineal entre los tiempos del video que vemos en la aplicación PowerDirector y los tiempos reales medidos por el cronómetro. La figura 3 presenta el resultado obtenido en nuestro caso.


Figura 3. Calibración de la base de tiempos del video a cámara lenta

Tras llevar a cabo esta calibración pasaremos a realizar un gráfico en la hoja de cálculo que relacione las posiciones del móvil con los tiempos de cronómetro, que obtendremos tras convertir cada tiempo del video en tiempo de cronómetro mediante la relación de calibrado previamente obtenida. Tanto la posición del móvil como el tiempo lo restaremos de su valor inicial de tal suerte que el primer valor de la serie a plotear sea el punto (0,0). Los datos se ajustarán a una parábola (polinomio de orden 2) ya que el espacio (Y) recorrido por el cuerpo que cae se calcularía de manera general mediante la fórmula (1). En esta ajuste (figura 4) podremos ver el valor de la aceleración de caída, es decir el valor de g obtenido en el experimento.

Y= Yo + Vo*t +(1/2)*g*(t^2) (1)


Figura 4. Ajuste parabólico a los datos de posición y tiempo de caída del móvil

Los resultados obtenidos muestran que mediante el uso del video en cámara lenta podemos llegar a analizar cualitativamente un movimiento con una buena precisión siempre que la base de calibración entre los tiempos reales ( es decir los medidos por el cronómetro) y los tiempos del video realizado mantengan una fuerte correlación lineal, como ha sido nuestro caso, donde hemos obtenido un R2 de un valor de 0,9995 para los puntos elegidos en el ajuste de calibración (figura 3).